Frühere Semester

Lehrveranstaltungen im Sommersemester 2021

Es handelt sich um eine Corona-Semester. Informationen zu den Lehrveranstaltungen finden sich im Moodle.

Lehrveranstaltungen im Wintersemester 2020/2021

Es handelt sich um eine Corona-Semester. Informationen zu den Lehrveranstaltungen finden sich im Moodle.

Lehrveranstaltungen im Sommersemester 2020

Es handelt sich um ein Corona-Semester. Informationen zu den Lehrveranstaltungen finden sich im Moodle.

Lehrveranstaltungen im Wintersemester 2019/2020

Vorlesung 'Spektraltheorie diskreter Operatoren' (Schmidt)

Vorlesungen

• Montag 10 - 12  (HS 5 Abbeanum)
• Dienstag 10 - 12 (HS 5 Abbeanum)
• Notes

Reglement

• Die Vorlesung kann im Rahmen der Module 'Moderne Methoden der Analysis' oder 'Anwendungen von Operatortheorie' oder 'Diskrete Schrödingeroperatoren' belegt werden.
• Es gibt keine formalen Zulassungsvoraussetungen zur Vorlesung/Prüfung. Empfohlen werden Kenntnisse über Hilberträume und (un)beschränkte Operatoren darauf, wie sie etwa im Rahmen der Vorlesung Höhere Analysis I vermittelt werden.
• Die Prüfung am Semesterende ist mündlich.

Zum Inhalt

Die Vorlesung beschäftigt sich mit der spektraltheorie diskreter Schrödingeroperatoren. Dabei geht es  vor allem um Operatoren, welche zu unendlichen Graphen assoziiert sind. In gewisser Weise komplementiert Sie die Vorlesungen 'Diskrete Schrödingeroperatoren' und 'Globale Analysis auf Mannigfaltigkeiten', die im letzten Wintersemester angeboten wurden, ist jedoch auch unabhänig davon hörbar. Konkrete Inhalte sind:

• Einführung zu abgeschlossenen quadratischen Formen und assoziierten selbstadjungierten Operatoren.
• Existenz und Eindeutigkeit unbeschränkter diskreter Schrödingeroperatoren mittels Formmethoden.
• Lage und Art des Hilbertraumspektrums mittels schwacher Lösungen. Zusammenhang zur Geometrie des Graphen und Anwendungen (Spektrale Lücke am unteren Rand des Spektrums, Cheeger-Ungleichung, Abwesenheit von wesentlichem Spektrum ...).
• L^\infty-Spektrum und stochastische Vollständigkeit (Charakterisierung Stochastische Vollständigkeit mittels Spektraltheorie, geometrische Kriterien und Beispiele).
• Spektraltheorie und Rekurrenz (Spektrale Charakterisierung von Rekurrenz, Beispiele und geometrischen Kriterien).

Lehrveranstaltungen im Sommersemester 2019

Vorlesung 'Gewöhnliche Differentialgleichungen' (Lenz)

Termin: Montag 14:15 (14-tg.) (HS 1 Abbeanum); Donnerstag 10:15 (HS 1 Abbeanum).

Achtung: Die erste  Vorlesung findet  am Donnerstag  11. April statt. In der ersten Woche finden noch keine Übungen statt. Eine Liste mit Terminen zur Vorlesung, den Übungen und den Übungsserien finden Sie hier.

Reglement: Zur Teilnahme an der Klausur  braucht man etwa 60 Prozent der Punkte aus den Übungen. Maximal drei Personen dürfen zusammen einen Übungszettel abgeben.

Übungsblätter: Blatt 1 Blatt 2 Blatt 3 Blatt 4 Blatt 5

Probeklausur
einige Fragen zur Vorbereitung auf die (mündliche) Prüfung


Die Klausur findet am 30.07.2019 um 9:30 Uhr im Hörsaal 024 im Universitätshauptgebäude (Fürstengraben 1) statt.

Eine Klausureinsicht ist am Donnerstag, 22.08.2019, 14-16 Uhr am Ernst-Abbe-Platz 2, Raum 3537A (Daniel Sell) möglich.

Die mündlichen Staatsexamensprüfungen finden am 25.07.2019 und 26.07.2019 am Ernst-Abbe-Platz 2, Raum 3502A (Büro Professor Lenz) statt.

!! Die Nachklausur findet am 04.10.2019 in der Zeit von 9 bis 13 Uhr in der Carl-Zeiß-Straße 3, Hörsaal 1 (Abbe-Hörsaal) statt.

Vorlesung 'C*-Algebren' (Lenz)

Achtung: Die Vorlesung beginnt erst in der zweiten Woche der Vorlesungszeit.

Seminar 'Anwendungen von Funktionalanalysis' (Schmidt)

In diesem Seminar beschäftigen wir uns mit einigen Anwendungen von Funktionalanalysis, die Bezug zu anderen Gebieten der Mathematik (Maßtheorie, geometrische Gruppentheorie, Graphentheorie, analytische Zahlentheorie) haben. Als Textgrundlage dient dabei das Buch 'Functional Analysis, Spectral Theory, and Applications' von Manfred Einsiedler und Thomas Ward (Graduate Texts in Mathematics 276, Springer 2017).

Termin:

• Dienstag  16 - 18 Uhr HS5 Abbeanum.
• In der zweiten Vorlesungswoche (am 16.4.) findet die Vorbesprechung statt.

Themen:

Je nach Anzahl der Teilnehmer und Interesse können folgende Themen besprochen werden:

• (Nicht-) Amenable GruppenExterner Link und das Banach-Tarski-ParadoxonExterner Link.
• Eigenschaft (T)Externer Link, spektrale Lücken und die Konstruktion von ExpanderfamilienExterner Link.
• Ein Beweis des PrimzahlsatzesExterner Link mithilfe von Banach-AlgebrenExterner Link.

Hinweis: Ich habe die entsprechenden Wikipedia-Artikel verlinkt um eine kleine Vorschau auf die Richtung der Themen zu ermöglichen. Bitte schauen Sie vor allem auf die Aussagen und Beispiele, und lassen Sie sich nicht von der mathematischen Abstraktion in den Artikeln abschrecken. Tatsächlich benötigen wir für das Seminar relativ wenige Grundlegende Konzepte (siehe Voraussetzungen).

Voraussetzungen:

Das Seminar richtet sich an Masterstudierende und fortgeschrittene Bachelorstudierende. Es gibt keine formalen Zulassungskriterien. Allerdings sind für eine erfolgreiche Teilnahme die folgenden Dinge wichtig:

• Notwendig: Vertrautheit mit Banachräumen, beschränkten Operatoren und Grundzügen von Spektraltheorie. Solche Kenntnisse erhält man in der Regel in der Vorlesung Höhere Analysis I.
• Nützlich: Erweiterte Kenntnisse in Maßtheorie und Funktionalanalysis, etwa durch Besuch der Vorlesungen Höhere Analysis II oder C^*-Algebren.

Reglement:

• Jeder muss einen Vortrag (ca. 90 Minuten) halten und eine kurze schriftliche Ausarbeitung des Themas anfertigen.

Lehrveranstaltungen im Wintersemester 2018/19

Vorlesung "Höhere Analysis II" (Lenz)

Vorlesungen

• Dienstag 8:15 - 9:45 Uhr HS5 Abbeanum.
• Donnerstag 12:15 - 13:45 HS 5 Abbeanum

Übung

• Mittwoch 10 - 12 Uhr HS5 Abbeanum

(In der ersten Woche findet noch keine Übung statt).

Blatt 1, Blatt 2 Blatt 3, Blatt 4, Blatt 5, Blatt 6, Blatt 7, Blatt 8, Blatt 9, Blatt 10, Blatt 11

! Die Vorlesung vom  Dienstag 27. November findet nicht statt und wird zu einem anderen Zeitpunkt nachgeholt.

Notizen - Kommentare willkommen!

Vorlesung "Diskrete Schrödingeroperatoren" (Lenz)

Vorlesungen

• Dienstag 10:15 - 11:45 Uhr HS5 Abbeanum
• Dienstag 16:15 - 17:45 Uhr R3517 Ernst Abbe Platz 2.

Vorlesung "Globale Analysis auf Mannigfaltigkeiten" (Schmidt)

Vorlesungen

• Montag 10 - 12 Uhr HS 5 Abbeanum
• Mittwoch 10 - 14 Uhr HS 5 Abbeanum
• Notizen

Übungen

• Montag 12 - 14 Uhr SR 108 August-Bebel-Str. 4
• Blatt 1, Blatt 2, Blatt 3, Blatt 4, Blatt 5, Blatt 6, Blatt 7, Blatt 8, Blatt 9, Blatt 10, Blatt 11

Reglement

• Die Lehrveranstaltung kann im Rahmen der Module "Anwendungen von Operatortheorie" oder "Moderne Methoden der Analysis" mit 6LP oder 9LP gehört werden.  Bis zum 24.12. muss die individuelle Entscheidung getroffen werden, in welchem Modus die Vorlesung belegt wird.
• Es finden jede Woche Übungen statt.
• Für die Prüfungszulassung im 9LP Modus  benötigt man ca. 30% der  Punkte aus den Übungen.
• Im 6LP Modus gibt es keine Zulassungsbeschränkung.
• Die Prüfungen sind mündlich. Inhaltlich unterscheiden sich die 6LP und die 9LP Prüfung nicht.

Zum Inhalt

In der Vorlesung untersuchen wir Zusammenhänge zwischen der globalen Geometrie und den operatortheoretischen Eigenschaften des Laplace-Beltrami-Operators einer riemannschen Mannigfaltigkeit. Je  nach Vorkenntnissen der Studierenden,  wird eine Auswahl der folgenden Themen behandelt.

• kurze Einführung in die Theorie riemannscher Mannigfaltigkeiten.
• Spektraltheorie selbstadjungierter Realisierungen des Laplace-Beltrami-Operators (wesentliche Selbstadjungiertheit, Abwesenheit des wesentlichen Spektrums, Lage des Spektrums).
• Einfluss der Geometrie auf die Existenz gewisser (super-)harmonischer Funktionen (L^p-Liouville Theoreme, Hinreichende Kriterien für Rekurrenz). 
• Einfluss der Geometrie auf die  Eindeutigkeit von Lösungen der Wärmeleitungsgleichung (Eindeutigkeitsklasse für Lösungen der Wärmeleitungsgleichung, Hinreichende Kriterien für stochastische Vollständigkeit) .
• Zusammenhang von Lösungen der Wärmeleitungsgleichung und Brownscher Bewegung.
• Existenz und Eigenschaften des Wärmekernes.

Formale Voraussetzungen für die Teilnahme an der Veranstaltung gibt es keine, allerdings setzen wir eine gewisse Vertrautheit mit folgenden Themen voraus:

• Beschränkte (und unbeschränkte) selbstadjungierte Operatoren.
• Maß- und Integrationstheorie.

Hilfreich, aber nicht erforderlich, sind Kenntnisse über:

• riemannsche Mannigfaltigkeiten.
• Distributionen und Sobolevräume im R^n.
• Grundlagen der Mengentheoretischen Topologie.

Lehrveranstaltungen im Somersemester 2018

Vorlesung "Höhere Analysis I"  (Lenz)

Vorlesungen

• Dienstag 10:15-11:45 HS4 Abbeanum
• Donnerstag 08:15-09:45 HS 4 Abbeanum
• Vorlesungsnotizen

Wir bitten um Entschuldigung für den ungeplanten Ausfall der Vorlesung am Dienstag (22.5.) und Ihnen dadurch entstandene Wartezeiten. Die Vorlesung am Donnerstag (24.5.) findet wie geplant statt. M.W.

Übungen

Montag 08:00-10.00  (Oleksiy Sukaylo)

Hausaufgaben

Blatt 1, Blatt 2, Blatt 3, Blatt 4, Blatt 5, Pfingstzettel (Zusatzblatt), Blatt 7, Blatt 8, Blatt 9,  Blatt 10, Blatt 11, Blatt 12

Notizen (vollstaendige Version;  Kommentare willkommen!)

Reglement

Es findet eine mündliche Prüfung statt. Zur Teilnahme an der  Prüfung braucht man etwa 50 Prozent der Punkte aus den Übungen. Maximal drei Personen dürfen zusammen einen Übungszettel abgeben. Die Übungszettel sind wöchentlich abzugeben. Auch in diesem Semester gilt der schon bekannte Hinweis zum Lösen von Übungsaufgaben: Die Lösung einer Übungsaufgabe ist ein TEXT. Dieser besteht aus Aussagen. Die Aussagen werden als vollständige Sätze formuliert. Die logischen Beziehungen zwischen aufeinander folgenden Aussagen (oder auch Zeilen des Textes) müssen deutlich gemacht werden. Weitere Erläuterungen zu  diesem Thema finden sich hier. Auf der Seite von Prof.  Dr. Anton Deitmar in Tübingen fndet sich eine Anleitung zum  Mathematik StudiumExterner Link mit weiteren Hinweisen zum Lösen von Übungsaufgaben.

Seminar Analysis: Rang Eins Störungstheorie selbstadjungierter Operatoren (Lenz und Schmidt)

Die Seminare finden immer Mittwochs um 10:15 Uhr im HS 5 des Abbeanum  statt.

25.04.2018: Spektralsatz für selbstadjungierte Operatoren (Daniel Lenz)

02.05.2018: Tangentiale Limiten  (Marcel Schmidt)

09.05.2018  : Boreltransformation I (Maike Bauer, Nadine Steinbach)

16.05.2018 : Boreltransformation II (Maike Bauer, Nadine Steinbach)

23.05. 2018: Grundlagen der Rang Eins Störungstheorie (Timon Weinmann)

30.05. 2018: Die Integralformel     (Melchior Wirth)

Lehrveranstaltungen im Wintersemester 2017/2018

Vorlesung "Analysis III"  (Tautenhahn)

Vorlesungen

• Dienstag 10:10-11:50 HS4 Abbeanum
• Mittwoch 14:15-16:00 HS 1 Abbeanum
• Literatur (.pdf)
• Vorlesungsnotizen (.pdf)

Übungen

• Montag 08.30-10.00, Raum SR 5 Physik, Helmholtzweg 4 (Franziska Sieron)
• Montag 10-12, Raum SR 121, August-Bebel-Straße 4 (Franziska Sieron)
• Freitag 10-12, Raum SR 5 Physik, Helmholtzweg 4 (Marcel Schmidt)

Tutorium

• Mittwoch 16:00-18:00, HS3 Abbeanum (Marcel Schmidt)

Hausaufgaben

• Ueb1, Haus1, Haus2, Haus3, Haus4, Haus5, Haus6, Haus7, Haus8, Haus9, Haus10 (Weihnachtszettel), Haus11, Haus12, Haus13

Probeklausur

Konsultation

• findet statt am 16.02.2018 um 14 Uhr im Raum SR385, Carl-Zeiß-Str. 3

Klausur

• Termin: 20.02.2018, 12 Uhr
• Ort: Jenoptik-Hörsaal, Helmholtzweg 5

Reglement

Zur Teilnahme an der  Prüfung braucht man etwa 60 Prozent der Punkte aus den Übungen. Maximal drei Personen dürfen zusammen einen Übungszettel abgeben. Die Übungszettel sind wöchentlich abzugeben. Auch in diesem Semester gilt der schon bekannte Hinweis zum Lösen von Übungsaufgaben: Die Lösung einer Übungsaufgabe ist ein TEXT. Dieser besteht aus Aussagen. Die Aussagen werden als vollständige Sätze formuliert. Die logischen Beziehungen zwischen aufeinander folgenden Aussagen (oder auch Zeilen des Textes) müssen deutlich gemacht werden. Weitere Erläuterungen zu  diesem Thema finden sich hier. Auf der Seite von Prof.  Dr. Anton Deitmar in Tübingen fndet sich eine Anleitung zum  Mathematik StudiumExterner Link mit weiteren Hinweisen zum Lösen von Übungsaufgaben.

Seminar Analysis: Eindeutige Fortsetzungsprinzipien und Anwendung bei der Kontrolltheorie der Wärmeleitungsgleichung (Tautenhahn)

Die Seminare finden immer Mittwochs um 16:15 Uhr im Raum SR 131 (Carl-Zeiß-Straße 3) statt.

01.11.2017: Carleman Ungleichungen und Eindeutige Fortsetzungsprinzipien
Jonas Franke

08.11.2017: Konstruktion von Abschneidefunktionen und die Cacciopoli Ungleichung
Martin Tautenhahn

15.11.2017: Carleman Ungleichungen
Adrian Martz

22.11.2017: Quantitative eindeutige Fortsetzungsprinzipien für Eigenfunktionen
Martin Tautenhahn

13.12.2017: Quantitative eindeutige Fortsetzungsprinzipien für Spektralprojektoren
Martin Tautenhahn

17.01.2018: Kontrolltheorie für die Wameleitungsgleichung
Ian Zimmermann

31.01.2018: Kontrolltheorie für die Wameleitungsgleichung II
Ian Zimmermann

07.02.2017: Observabilität für die kontrollierte Wameleitungsgleichung
Martin Tautenhahn

Lehrveranstaltungen im Sommersemester 2017

Vorlesung "Analysis II"  (Tautenhahn)

Vorlesungen

• Mittwoch 8:15-10:00 und Donnerstag 14:00-15:45, jeweils im Hörsaal 1 des Abbeanum
• ausgewählte Literaturangaben (.pdf)
• Vorlesungsnotizen (.pdf)

Übungen

• Montag 14-16, Raum SR 4 Physik, Max-Wien-Platz 1 (Benjamin Hinrichs)
• Dienstag 12-14, Raum SR 108, AB4 (Stefan Engelhardt)
• Mittwoch 10-12, Raum SR 108, AB4  (Markus Böhm)
• Freitag 10-12, Raum SR 1 Physik, Max-Wien-Platz 1 (Benjamin Hinrichs)

Hausaufgaben

• Blatt0, Haus1, Haus2, Haus3, Haus4, Haus5, Haus6, Haus7, Haus8, Haus9, Haus10, Haus11, Haus12

Klausur

• Termin: 21.07.2017 um 10 Uhr
• Ort: Am Steiger 3, Haus IV / Döbereiner HSExterner Link
• Probeklausur (.pdf)
• Konsultation, Mittwoch, 19.07.2017, 16 Uhr, Seminarraum 113, Carl-Zeiß-Str. 3
• Klausureinsicht
  21.09.2017, 13-15 Uhr, Zimmer 3536, Ernst-Abbe-Platz 2
  10.10.2017, 14-16 Uhr, Zimmer 3538, Ernst-Abbe-Platz 2

Wiederholungsklausur

• Termin: 10.10.2017 um 10 Uhr
• Ort: SR 113, Carl-Zeiß-Straße 3

Reglement

Zur Teilnahme an der  Prüfung braucht man etwa 60 Prozent der Punkte aus den Übungen. Maximal drei Personen dürfen zusammen einen Übungszettel abgeben. Die Übungszettel sind wöchentlich abzugeben.

Termin und Details zur Prüfung werden  noch bekannt gegeben.

Auch in diesem Semester gilt der schon bekannte Hinweis zum Lösen von Übungsaufgaben: Die Lösung einer Übungsaufgabe ist ein TEXT. Dieser besteht aus Aussagen. Die Aussagen werden als vollständige Sätze formuliert. Die logischen Beziehungen zwischen aufeinander folgenden Aussagen (oder auch Zeilen des Textes) müssen deutlich gemacht werden. Weitere Erläuterungen zu  diesem Thema finden sich hier. Auf der Seite von Prof.  Dr. Anton Deitmar in Tübingen fndet sich eine Anleitung zum  Mathematik StudiumExterner Link mit weiteren Hinweisen zum Lösen von Übungsaufgaben.

Vorlesung "Operatoren auf Mannigfaltigkeiten" (Schmidt)

Vorlesungen

• Montag 10 - 11.30 Uhr SR 121 August-Bebel-Str. 4
• Mittwoch 16 - 17.30 Uhr HS 4 Abbeanum 
• Notizen

Übungen

Blatt 1 (wird am 19.4. besprochen), Blatt 2 (wird am 10.5. besprochen), Blatt 3 (wird am 31.5. besprochen)

Reglement

• Die Lehrveranstaltung kann im Rahmen der Module "Anwendungen von Operatortheorie" oder "Moderne Methoden der Analysis" mit 6LP belegt werden.
• Die Prüfungen sind mündlich.
• Es finden in unregelmäßigen Abständen Übungen statt. 

Zum Inhalt

In der Vorlesung untersuchen wir Zusammenhänge zwischen der globalen Geometrie und den operatortheoretischen Eigenschaften des Laplace-Beltrami-Operators einer riemannschen Mannigfaltigkeit. Je nachdem wie schnell das Semester voranschreitet, wird eine Auswahl der folgenden Themen behandelt.

• kurze Einführung in die Theorie riemannscher Mannigfaltigkeiten.
• Spektraltheorie selbstadjungierter Realisierungen des Laplace-Beltrami-Operators (wesentliche Selbstadjungiertheit, Abwesenheit des wesentlichen Spektrums, Lage des Spektrums).
• Einfluss der Geometrie auf die Existenz gewisser (super-)harmonischer Funktionen (L^p-Liouville Theoreme, Hinreichende Kriterien für Rekurrenz). 
• Einfluss der Geometrie auf die  Eindeutigkeit von Lösungen der Wärmeleitungsgleichung (Eindeutigkeitsklasse für Lösungen der Wärmeleitungsgleichung, Hinreichende Kriterien für stochastische Vollständigkeit) .
• Zusammenhang von Lösungen der Wärmeleitungsgleichung und Brownscher Bewegung.
• Existenz und Eigenschaften des Wärmekernes.

Formale Voraussetzungen für die Teilnahme an der Veranstaltung gibt es keine, allerdings setzen wir eine gewisse Vertrautheit mit folgenden Themen voraus:

• Beschränkte und unbeschränkte selbstadjungierte Operatoren.
• Maß- und Integrationstheorie.
• Grundlagen der Mengentheoretischen Topologie.

Hilfreich, aber nicht erforderlich, sind Kenntnisse über:

• riemannsche Mannigfaltigkeiten.
• Distributionen und Sobolevräume im R^n.

Seminar: "Spektraltheorie zufälliger Operatoren" (Tautenhahn)

Termin

• Dienstag 10-12, Raum SR 316 CZ

Lehrveranstaltungen im Wintersemester  2016/2017

Vorlesung "Analysis I" (Lenz)

Termin: Montag 12:15 - 14:00 Uhr und Donnerstag 10:15 - 12:00 Uhr jeweils  im  Hörsaal 1 des Abbeanum.

Eine Übersicht mit  Übungszeiten und -orten (für die Studierenden der Mathematik) findet sich hierExterner Link.  Entgegen anders lautender früherer Ankündigungen finden die Übungen bereits in der ersten Woche statt.

Ab 24.10. findet das Tutorium montags, 16 - 18 Uhr, im Hörsaal 4 des Abbeanums statt. Ein zusätzliches Tutorium findet am 07.02., 14:00 - 16:00 Uhr in der Carl-Zeiß-Straße 3, Hörsaal 7 statt.

Ausgewählte  Literaturangangaben

Übungszettel: Blatt 1 Blatt 2 Blatt 3 Blatt 4 Blatt 5 Blatt 6 Blatt 7 Blatt 8 Blatt 9 Weihnachtszettel Blatt 10 Blatt 11 Blatt 12 Blatt 13

Notizen

Probeklausur

Anmerkung zum Weihnachtszettel: In der ersten Version des Weihnachtszettels hatte sich leider ein Fehler in die Aufgabenstellung von Aufgabe 7 (d) eingeschlichen. Er ist nun korrigiert.

Neu!!! Die Prüfung findet am 9. Februar  in Form einer Klausur  ab 9 Uhr im Hörsaal 1 der Carl-Zeiss Strasse 3 statt. Die Zeitdauer wird noch bekannt gegeben.

Reglement: Zur Teilnahme an der  Prüfung braucht man etwa 60 Prozent der Punkte aus den Übungen. Maximal drei Personen dürfen zusammen einen Übungszettel abgeben. Die Übungszettel sind wöchentlich abzugeben.

Die Klausurergebnisse stehen jetzt in Friedolin zur Verfügung. Alternativ können sie auch im Sekretariat bei Frau Scheffel (Ernst-Abbe-Platz 2, Zimmer 3505) erfragt werden. Eine Klausureinsicht ist am Montag, 20.02., 14 - 16 Uhr möglich.

Die Nachklausur findet am Freitag, 17. März, um 9 Uhr im Hörsaal 1, Abbeanum statt. Die Ergebnisse der Nachklausur stehen jetzt in Friedolin zur Verfügung. Eine Einsicht in die Nachlausur ist am Donnerstag, 23.03., von 15 bis 17 Uhr in Raum 3537A, Ernst-Abbe-Platz 2, möglich.

Hinweis zum Lösen von  Übungsaufgaben: Die Lösung einer Übungsaufgabe ist ein TEXT. Dieser besteht aus Aussagen. Die Aussagen werden als vollständige Sätze formuliert. Die logischen Beziehungen zwischen aufeinander folgenden Aussagen (oder auch Zeilen des Textes) müssen deutlich gemacht werden. Weitere Erläuterungen zu  diesem Thema finden  sich hier.

Auf der Seite von Prof.  Dr. Anton Deitmar in Tübingen fndet sich eine Anleitung zum  Mathematik StudiumExterner Link mit weiteren Hinweisen zum Loesen von Übungsaufgaben.

Vorlesung  "Dirichletformen" (Lenz) 

Die Vorlesung wird auf Montag 16:15 Uhr bis 18 Uhr verlegt. Sie findet statt im SR 121 von AB4.  

Die Vorlesung richtet sich an alle  interessierten Studierenden der Mathematik und Physik.

Notizen

Lehrveranstaltungen im Sommersemester 2016

Vorlesung "Spektraltheorie" (Lenz)

Dienstag  12:30 - 14:00 Uhr;  Seminarraum 123 Carl-Zeiss Straße; Mittwoch 10:30 Uhr bis 12:00 Uhr Seminarraum 121 August Bebel Strasse 4.

Die Vorlesung kann als vierstündige Vorlesung mit 6 LP oder als vierstündige Vorlesung mit zweistündiger Übung mit 9 LP besucht werden.

Die Übung findet Dienstags von 16:15 - 17:45 Uhr im SR013b  in der August Bebel Strasse 4 statt.

Die Vorlesung richtet  sich an alle  interessierten Studierenden der Mathematik und Physik.

Übungsblatt 1, Übungsblatt 2, Übungsblatt 3, Übungsblatt 4, Übungsblatt 5, Übungsblatt 6, Übungsblatt 7, Übungsblatt 8

Notizen

Sonderübung am 1. Juli um 14:15 Uhr Ernst Abbe 2, 5 Stock, Raum 3502A.

Seminar  "Fastperiodische Funkionen" (Lenz)

Dienstag 8:30 bis 10:00 Uhr; Seminarraum 124 Carl-Zeiss Straße.

In der ersten Woche findet eine Vorbesprechung zur Vorstellung und Verteilung der Themen statt.

Das Seminar richtet sich an Bachelor- und Masterstudierende der Mathematik und Physik. 

Lehrveranstaltungen im Wintersemester  2015/2016

Vorlesung "Höhere Analysis II" (Lenz)

Mittwoch 10:15 bis 11:45 Uhr und Donnerstag 12:15 bis 13:45 Uhr, Hörsaal 3, Abbeanum.

Übung: Dienstag 8:30 bis 10:00 Uhr, Hörsaal 3, Abbeanum.

Übungsserien: Blatt 1, Blatt 2, Blatt 3, Blatt 4, Blatt 5, Blatt 6, Blatt 7, Weihnachtszettel, Blatt 8, Blatt 9, Blatt 10, Blatt 11

Auch wenn es keinen neuen Übungszettel gab, findet die Übung am 2. Februar statt.

Notizen

Vorlesung "C^*-Algebren" (Lenz)

Dienstag 14:15  bis 15:45 Uhr, Hörsaal 1, Abbeanum, Donnerstag 8:30 Uhr bis 10:00 Uhr, Carl-Zeiss 3, SR 123.

In der ersten Vorlesungswoche findet noch keine Übung statt.

Notizen

Vorlesung "Analysis II" (Schmidt)

Termin: Mittwoch 08:15 Uhr (SR 4 Physik); Freitag 08:15 Uhr (SR 5 Physik).

Übungstermin: Donnerstag 14:00 Uhr (SR 3 Physik) Adrian Martz

Reglement: Zur Teilnahme an der  Prüfung braucht man etwa 60 Prozent der Punkte aus den Übungen. Maximal drei Personen dürfen zusammen einen Übungszettel abgeben.

Ausgewählte Literaturangaben

Notizen zur Vorlesung

Übungszettel: Serie 1 Serie 2 Serie 3 Serie 4 Serie 5 Serie 6 Serie 7 Serie 8 Weihnachtszettel Serie 9 Serie 10 Serie 11 Serie 12

Einstiegsfragen zur Prüfung - Teil 1 Einstiegsfragen zur Prüfung - Teil  2

Lehrveranstaltungen im Sommersemester 2015

Vorlesung "Höhere Analysis" (Lenz)

Notizen

Blatt 1 Blatt 2 Blatt 3 Blatt 4 Blatt 5 Blatt 6 Blatt 7 Blatt 8 Blatt 9 Blatt 10

Vorlesung "Gewöhnliche Differentialgleichungen" (Lenz)

Notizen

Blatt 1 Blatt 2 Blatt 3 Blatt 4 Blatt 5 Blatt 6 Blatt 7 (Lösung)

Probeklausur

Prüfungsfragen

Lehrveranstaltungen im Wintersemester 2014/2015

Vorlesung Analysis III

Termin: Montag 14:15 - 16:00 Uhr (HS 1, Abbeanum); Dienstag 10:15 - 12:00 Uhr (HS 4, Abbeanum).

Übungstermine: Montag 10:15-12:00 Uhr (Franziska Sieron); Dienstag 8:15 - 10:00 Uhr (Siegfried Beckus); Mittwoch 14:15-16:00 Uhr (Jannis Koberstein)

Hinweis: In der ersten Vorlesungswoche finden noch keine Übungen statt.

Literatur

Übungszettel: Blatt 1 (tex), Blatt 2 (tex), Blatt 3 (tex), Blatt 4 (tex), Blatt 5 (tex), Blatt 6 (tex), Blatt 7 (tex), Blatt 8 (tex), Weihnachtszettel (tex), Blatt 9 (tex), Blatt 10 (tex), Blatt 11 (tex)

Fragen zur Analysis III

Probeklausur

Jeder Teilnehmer der Vorlesung kann, unabhängig von seiner Fachrichtung, eine der angebotenen Übungen für sich aussuchen.

Reglement: Zur Teilnahme an der Klausur braucht man etwa 60 % der Punkte aus den Übungen. Jeweils bis zu drei Personen dürfen zusammen einen Übungszettel abgeben.

Die Klausur findet am Mittwoch 18. Februar von 9 Uhr bis 12:30  Uhr im Hörsaal 1 des Abbeanum statt.

Klausurergebnis: Es haben alle, die die Klausur geschrieben haben,  bestanden. Aufgrund neuerer datentschutzrechtlicher Regelungen darf hier nicht mehr verraten werden. Die Note kann ab 24. Februar im Sekretariat (Eckert / Scheffel, Ernst Abbe 2, 5 Stock) nach Vorlage eines Identifikationsdokumentes  erfragt werden.

Klausureinsicht wird am 17. Maerz von 10 bis 12 Uhr gewaehrt. Interessenten werden dazu bei Siegfried Beckus  vorstellig.

Die muendliche Nachpruefung findet am 10. April statt. Interessenten tragen sich in die im Sekretariat (Eckert / Scheffel, Ernst  Abbe 2, 5 Stock) ausliegende Liste ein.

Notizen

Vorlesung Spektraltheorie

Termin: Montag 16:15 - 17:45 (HS 4, Abbeanum).

Die muendlichen Pruefungen finden am Freitag 20. Februar und Freitag 10. April statt. Interessierte sind gebeten sich in die im Sekretariat (5. Stock Ernst Abbe 2, Scheffel / Eckert) ausliegenden Listen einzutragen. 

Seminar "Das Banach-Tarski Paradoxon"

Im Seminar werden das Banach-Tarski Paradoxon und damit verwandte Probleme der Maßtheorie besprochen. Dabei spielt die Therie der mittelbaren Gruppen und ihrer Wirkungen eine entscheidende Rolle.

Hinweis: Das Seminar findet ab 10 Uhr im Seminarraum 003  in der August-Bebel Straße 4 statt.

Literatur:

The  Banach-Tarski Paradox, Stan Wagon, Cambridge University Press 1994

Lehrveranstaltungen im Sommersemester 2014

Vorlesung Analysis II

Termin: Mittwoch 8:15 - 10:00 Uhr (HS 1, Abbeanum); Donnerstag 14:15 - 16:00 Uhr (HS 1, Abbeanum).

Hinweis: In der ersten Vorlesungswoche finden noch keine Übungen statt.

Ausgewählte Literaturangaben

Übungszettel: Blatt 1 (tex), Blatt 2 (tex), Blatt 3 (tex), Blatt 4 (tex), Blatt 5 (tex), Blatt 6 (tex), Blatt 7 (tex), Blatt 8 (tex), Pfingstblatt (tex), Blatt 10 (tex), Blatt 11 (tex), Blatt 12 (tex)

Probeklausur

Notizen

Klausurvorbesprechung findet am 14.07.2014 von 11 bis 13 Uhr im Raum 3517, Ernst-Abbe-Platz 2 statt

Jeder Teilnehmer der Vorlesung kann, unabhängig von seiner Fachrichtung, eine der angebotenen Übungen für sich aussuchen.

Reglement: Zur Teilnahme an der Klausur braucht man etwa 60 % der Punkte aus den Übungen. Jeweils bis zu drei Personen dürfen zusammen einen Übungszettel abgeben.

Die Klausur findet am Mittwoch 30 Juli  von 9 Uhr bis 12 Uhr im Hörsaal 2 der Carl Zeiss Strasse 3 statt.

Die Übung (Beckus) am Donnerstag, den 29.05.2014, wird auf Mittwoch, den 28.05.2014, um 16:30 Uhr verschoben. Sie findet im Raum 3319, Ernst-Abbe-Platz 2 statt.

Klausurergebnisse, Klausureinsicht 15. September 2014, 7.00-16.00 Uhr, im Sekretariat Zimmer 3505, Ernst-Abbe-Platz 2

Die Nachpruefung findet am 23. September in Form einer muendlichen Pruefung statt. Interessenten tragen sich bitte in die dazu ausliegende Liste im Sekretariat (Eckert / Scheffel, 5. Stock, Ernst - Abbe 2) ein.

Vorlesung Ergodentheorie (Lenz)

Die Vorlesung findet Dienstags  von 12:30 bis 14:00 im Raum  3517 des Ernst-Abbe-Platz 2  und Mittwochs von 16:30  bis 18 Uhr im Seminarraum 131 der Carl-Zeiss-Strasse 3 statt.

Notizen.

Lehrveranstaltungen im Wintersemester 2013/2014

Seminar Analysis auf metrischen Maßräumen

Hinweis: Die Vorbesprechnung zum Seminar findet am Dienstag den 22.10. ab 14 Uhr im Hörsaal 5 Abbeanum statt. 

Im Seminar soll ein Einblick in die Analysis auf metrischen Maßräumen erarbeitet werden.  Interessenten können sich gerne schon  einmal vorab per E-mail oder auch persönlich  an  Marcel Schmidt oder Xueping Huang wenden. Eine Themenliste findet sich hier.

Literatur:

J. Heinonen,   'Lectures on Analysis on Metric spaces',  Springer, 2001.

L. Ambrosio, Paolo Tilli, 'Topics on Analysis in Metric Spaces', Oxford University Press, 2004

Vorlesung Analysis I

Termin: Montag 12:15 - 14:00 Uhr (HS 1, Abbeanum); Donnerstag 10:15 - 12:00 Uhr (HS 1, Abbeanum).

In der ersten Vorlesungswoche finden noch keine Übungen statt.

Hinweis: Die Punkte die im Weihnachtszettel gesammelt werden können, werden als Zusatzpunkte gewertet.

Ausgewählte Literaturangaben

Übungszettel: Blatt1 (tex), Blatt2 (tex), Blatt 3 (tex), Blatt 4 (tex), Blatt 5 (tex), Blatt 6 (tex), Blatt 7 (tex), Blatt 8 (tex), Blatt 9 (tex), Weihnachtszettel (tex), Blatt 10 (tex), Blatt 11 (tex)

Probeklausur

Notizen

Es finden folgende Übungen statt:

Dienstag 08-10 Uhr	SR131, Carl-Zeiss-Str. 3		Matthias Keller
Dienstag 12-14 Uhr	SR 5, Helmholtzweg 4		Siegfried Beckus
Dienstag 12-14 Uhr	SR 119, August-Bebel-Str. 4		Aaron Puchert
Dienstag 14-16 Uhr	SR 003, August-Bebel-Str. 4		Jannis Koberstein
Mittwoch 10-12 Uhr	SR 122, August-Bebel-Str. 4		Simon Grosche
Mittwoch 10-12 Uhr	SR 2, Helmholtzweg 5		Jonas Franke
Mittwoch 12-14 Uhr	SR 1, Max-Wien-Platz 1		Franziska Sieron

Jeder Teilnehmer der Vorlesung kann, unabhängig von seiner Fachrichtung, eine der obigen Übungen für sich aussuchen.

Klausur: 10.02.2014 von 12:00 Uhr bis 15 Uhr im Jenoptik-Hörsaal, Helmholtzweg 5.

Klausurergebnisse

Klausureinsicht: Am 13.02. findet die Klausureinsicht zwischen 13:30 Uhr und 15:00 Uhr im Raum 3502A statt. Hinweis: Die Einsicht findet einzeln statt.

NACHPRÜFUNG:

!!! Wichtiger Hinweis: !! Die Nachprüfung findet in Form einer mündlichen Prüfung am 27. März in meinem Buero (Ernst Abbe Platz 2, 5. Stock) statt. Interessenten sind gebeten sich vorher zwecks genauer Terminabsprache mit dem  Sekretariat (Ernst Abbe Platz 2, 5. Stock, Eckert / Scheffel) in Verbindung zu setzen.

Vorlesung Anwendung von Operatortheorie (Keller, Lenz)

Die Vorlesung findet Montags von 14:15 bis 15:45 im Abbeanum Hoersaal 5 und Dienstags von 12:15 bis 14 Uhr im Abbeanum  Hoersaal 3 statt.

Notizen zur Vorlesung finden sich hier. 

Lehrveranstaltungen im Wintersemester 2012/2013

Course on 'Analysis on graphs' given at TU Graz, March 2013 (Lenz)

Notes (These are uncorrected. Handle with care. Helpful comments welcome.)

Exercises: Sheet 1, Sheet 2, Sheet 3

Vorlesung Mathematik für Chemiker (Lenz)

Notizen von Prof. Dr. Runst.

Übungen: Blatt 1, Blatt 2, Blatt 3 (Integrale Partialbruchzerlegung), Blatt 4, Blatt 5, Blatt 6, Blatt 7, Probeklausur

Wichtige Hinweise:

Die Übungen beginnen schon in der ersten Vorlesungswoche!!

Die Studierenden können wählen, welche der vier Übungen sie besuchen.

Am 11.02.2013 findet ab 8:00 Uhr bis spätestens 12:00 Uhr im Seminarraum 207, Carl-Zeiß Straße 3 ein zusätzliches Tutorium im Rahmen der Klausurvorbereitung statt.

Die Klausur findet am Freitag 15. 2. 2013 von 10 bis 13 Uhr im Döbereiner Hörsaal statt.  Zettel und Stifte etc bringen die Studierenden selber zur Klausur mit. Ein handgeschriebenes DinA 4 Blatt ist als Hilfsmittel zugelassen.

! Achtung ! Der Döbereiner Hörsaal, in dem die Klausur stattfindet, ist nicht der Raum, in dem die Vorlesung stattfand.

Die Nachklausur findet am 27. 3. 2013 von 10 bis 13 Uhr im Hörsaal 1 des Abbeanum statt. Es gilt das Reglement der Klausur.

Klausurergebnisse

Nachklausurergebniss

Klausureinsicht: Am 25.3. findet im Raum 3537A die Klausureinsicht statt. Interessierte Studenten finden im Sekretariat 3505 (gleiche Etage!) eine Liste in dem sie sich eintragen sollten. Hinweis: Die Einsicht findet einzeln statt und sollte eine Dauer von 15 min nicht überschreiten. Bei weiteren Fragen bitte eMail an Sebastian Haeseler.

Vorlesung Dirichlet Formen (Lenz)

Donnerstag  8:30 bis 10:00, SR 021, August-Bebel-Strasse 4. 

Notizen (unkorrigiert)

Es findet eine mündliche Prüfung am 14. 2. statt. Interessenten können sich wegen der genauen Terminplanung an mich wenden.

Seminar "Banachverbände" (Lenz)

Hinweis: Das Seminar findet freitags ab 8:30 Uhr im Hörsaal 3 des Abbeanum statt

Im Seminar soll ein Einblick in die Theorie der Banachverbände erarbeitet werden. Das Seminar richtet sich an STudierende ab dem 4. Semester mit Interesse an Fragen mit funktionalanalytischem Hintergrund.   Eine Vorbesprechung findet in der zweiten Vorlesungswoche  zum angekündigten Termin d.h.

   am Freitag 26. Oktober 2013 um 8:30 Uhr

statt.   Interessenten können sich gerne schon  einmal vorab per e-mail oder auch persönlich  an mich,  Sebastian Haeseler oder Marcel Schmnidt  wenden.

Literatur:

P. Meyer-Niebert,   'Banach Lattices', Springer, 1991.

H. H. Schaefer, 'Banach Lattices and Positive Operators',  Springer 1974

C. D. Aliprantis, O. Burkinshaw, 'Positive Operators', Springer, 2006

Vorkurs Mathematik für Chemiker (Lenz)

Notizen von Prof. Dr. Runst zum Vorkurs.

Lehrveranstaltungen im SoSe 2012

Vorlesung "Gewöhnliche Differentialgleichungen" (Lenz)

Termin: Montag 14:15 (14-tg.) (HS 1 Abbeanum); Donnerstag 10:15 (HS 1 Abbeanum).

Hinweis: Der Übungsbetrieb wird in der dritten Vorlesungswoche beginnen. Die erste  Vorlesung findet  am Donnerstag 19. April statt.

Terminaenderung:  Die Übung von Frank Nussbaum findet Montags  von 16 bis 18 Uhr im CZ 3, SR 130 statt.

Reglement: Zur Teilnahme an der Klausur  braucht man etwa 60 Prozent der Punkte aus den Übungen. Maximal drei Personen dürfen zusammen einen Übungszettel abgeben.

Übungsblätter (Abgabe montags vor der Vorlesung): Blatt1, Blatt2. Blatt3, Blatt4, Blatt5 (Lösungsvorschlag A4), Blatt6

Zusatz: Pfingstblatt (Hinweis: Der Pfingstzettel wird nur bewertet falls die erforderliche Punktzahl nicht erreicht wird. Wer dennoch eine Bewertung wünscht, richte sich an seinen Übungsleiter.)

Extra Übung: Dienstag, 17.07.2012 von 8:00-10:00 Uhr in der Carl-Zeiss-Str. 3 im Raum 4119 (Beckus) und  Dienstag, 24.7.2012 von 10-12 Uhr Philosophenweg 14 (Pharmazie), Raum 103 (Haeseler). Beide Übungen beginnen pünktlich um 8:00Uhr, bzw um 10 Uhr!

Notizen

Die Prüfung findet in Form einer Klausur am Do. 2. August von 9 bis 12 Uhr im Hörsaal 1 des Abbeanum statt.  (Klausurergebnisse)

Die Klausureinsicht findet am Montag, den 27.08.2012, unter Rücksprache mit den Übungsleitern zwischen 13:30Uhr und 15:00Uhr statt.

Probeklausur

Die entsprechende  mündliche Staatsprüfung für Lehramtskandidaten findet am Mittwoch  1. August  und  am Mittwoch 29. August  in meinem Büro statt. Die Kandidaten sind gebeten sich in die im Sekretariat  (Ernst-Abbe Platz 2, 5. Stock, Eckert/Fritsche/Scheffel)  ausliegende Liste einzutragen.

Fragen zur mündlichen Prüfung

Die Nachprüfung findet am 11. Oktober statt. Interessenten sind gebeten,  sich in die im Sekretariat (Ernst Abbe Platz2, 5. Stock, Eckert/Fritsche/Scheffel)  ausliegende Liste einzutragen. 

Vorlesung "Höhere Analysis" (Lenz)

Termin: Montag 12:30 (HS 3 Abbeanum); Freitag 12:30 (HS 4 Abbeanum).

Hinweis: In der ersten Woche finden noch keine Übungen statt.

Reglement: Zur Teilnahme an der muendlichen Pruefung braucht man etwa 60 Prozent der Punkte aus den Übungen. Maximal drei Personen dürfen zusammen einen Übungszettel abgeben. 
 

Übungsblätter (Abgabe freitags vor der Vorlesung): Blatt1, Blatt2, Blatt3, Blatt4, Blatt5, Blatt6, Blatt7, Blatt8, Blatt9, Blatt10, Blatt11

Loesungsvorschlaege:

Notizen

Zusatz: Pfingstblatt

Die Prüfung findet als mündliche Prüfung am  Montag 30. Juli und Dienstag 31. Juli sowie am 12. Oktober  statt. Interessenten sind gebeten,  sich in die im Sekretariat (Ernst Abbe Platz2, 5. Stock, Eckert/Fritsche/Scheffel)  ausliegende Liste einzutragen.

Fragen zur Prüfungsvorbereitung. 

Seminar "Ergodische Operatoren" (Lenz / Pogorzelski)

Termin: ab dem 14.05.2012:  Montag, 16:15 (HS 3 Abbeanum)

Das Seminar richtet sich an Studierende aller Studiengänge in den Bereichen Mathematik und Physik ab dem 4. Fachsemester. Voraussetzungen sind erste Grundkenntnisse in Funktionalanalysis und Maßtheorie.

Eine Liste mit den Vortragsthemen, Literaturangaben und Teilnehmern ist hier zu finden. Die weiteren Vortragstermine werden fortlaufend aktualisiert. 

Vorlesung "Anwendungen in Operatortheorie" (Keller)

Termin: Montag 8:15 (HS 3 Abbeanum); Donnerstag 12:15 (SR 021 August-Bebel-Str.).

Notizen (Es handelt sich nicht um ein Skript zur Vorlesung - Kommentare willkommen)

Prüfungstermin: 3.9.2012 (Liste für Prüfungstermine für mündliche Prüfung liegt im Sekretariat Zimmer 3505
Ernst-Abbe-Platz 2 aus)

Lehrveranstaltungen im WiSe 2011/12

Vorlesung Analysis III

Termin: Montag  14:15 Uhr (HS1  Abbeanum); Dienstag  10:15 Uhr (Anatomiehörsaal).

Hinweis: Zusätzlich zu den bisher geplanten vier Übungen wird es mittwochs um  12:15 Uhr  eine weitere Übung geben im  Seminarraum 018 in der August Bebel Strasse 4!  Die Übung wird gehalten von Florentin Münch.

Reglement: Zur Teilnahme an der  Prüfung braucht man etwa 60 Prozent der Punkte aus den Übungen. Maximal drei Personen dürfen zusammen einen Übungszettel abgeben. Die Übungszettel sind wöchentlich abzugeben.
 

Kein Skript  (Kommentare willkommen)

Übungsblätter (Abgabe dienstags vor der Vorlesung): Blatt1 (tex), Blatt2 (tex), Blatt3 (tex), Blatt4 (tex), Blatt5 (tex), Blatt6 (tex), Blatt7 (tex), Blatt8 (tex), Blatt9 (tex), Weihnachtszettel (tex), Blatt10 (tex), Blatt11 (tex), Blatt12 (tex)

Probeklausur

Am 24.2. wird ein Tutorium (S. Haeseler) im Hörsaal 7, Carl-Zeiß-Str. 3, von 10 bis 12 Uhr stattfinden. Falls es bereits im Vorfeld Fragen und Probleme gibt, dann schreiben Sie bitte eine eMail an sebastian.haeseler@uni-jena.de

Klausursprechstunde (Lenz): Do. 23.2. 16 - 18 Uhr.

Die Klausur findet am 29. Februar von 10:00 bis 13 Uhr in HS 4 Physik (Jenoptik-Hörsaal)) Helmholtzweg 5 statt.

Klausurergebnisse

Klausureinsicht ist auf Anfrage am 29.3. möglich

Der Termin einer Nachpruefung (die als muendliche Pruefung stattfindet) ist der 29. 3. 2012. Anmeldungen erfolgen im  Sekretariat (Ernst Abbe Platz 2, 5. Stock, Eckert/Fritsche/Scheffel).

Einstiegsfragen Prüfung

Vorlesung Aperiodische Ordnung

Termin: Montag 16:15 (HS 5 Abbeanum); Dienstag  14:15 Uhr (HS 5 Abbeanum.)

Reglement: Es findet eine mündliche Prüfung statt. Der Termin ist der 1.3. 2012 bzw. nach Absprache gegebenenfalls auch andere Termine.

Notizen

Seminar Graphen und Zeta-Funktionen

Eine Vorbesprechung findet statt am Donnerstag 20. 10. um 16 Uhr in Seminarraum 123 (CZ 3).  Alle Interessenten sind willkommen.  

Literatur: A. Terras 'Zeta functions of graphs - A stroll through the garden'  

Sommersemester 2011

Vorlesung Analysis II 

Klausureinsicht: Freitag 12.08.11 von 10-12 Uhr im Zimmer 3537A 

Termin: Mittwoch 8:15 Uhr (HS1  Abbeanum); Donnerstag 14:00 Uhr (HS 1  Abbeanum).

Übungsblätter: Blatt 1, Blatt 2, Blatt 3, Blatt 4, Blatt 5, Blatt 6, Blatt 7, Blatt 8, Blatt 9, Blatt 10, Blatt 11, Blatt 12, Blatt 13

Pfingstblatt

Probeklausur

Reglement: Zur Teilnahme an der  Prüfung braucht man etwa 60 Prozent der Punkte aus den Übungen. Maximal drei Personen dürfen zusammen einen Übungszettel abgeben. Die Übungszettel sind wöchentlich abzugeben.

Kein Skript (Kommentare willkommen)

Die Klausur findet am Dienstag 2. August 2011 statt von 9:00 bis 12:00 Uhr im Hörsaal Bachstrasse 18k. Hier finden sich die Ergebnisse der Klausur.
Die Nachprüfung findet am 7. Oktober in Form einer mündlichen Prüfung statt. Teilnehmende tragen sich in eine Liste ein, die im Sekretariat (Eckert/Fritsche/Scheffel) im 5. Stock Ernst-Abbe-Platz 2 ausliegt.

Konsultationen:  Prof. Lenz : Freitag 29.7. 14 bis 16 Uhr.

Tutorien: S. Haeseler: Mittwoch 27.7., 10 bis 12 Uhr, Ernst-Abbe Platz 2, Zimmer 3517

              M. Schmidt: Donnerstag 28.7., 10 bis 12 Uhr, Carl-Zeiß-Straße 3, SR 221

Hinweis: Falls Ihr bereits konkrete Fragen habt, könnt Ihr diese an den jeweiligen Tutor per Mail schicken. Das stellt sicher, dass wir uns der Frage widmen können.

Vorlesung Diskrete Schrödingeroperatoren

Termin: Montag 12:15 (HS 3 Abbeanum); Donnerstag 12:00 Uhr (CZ 3 SR 221).

Fragezettel 1

Notizen

Reglement: Es findet eine mündliche Prüfung statt.

Die Prüfung findet in mündlicher Form  am 3. und 4.  August 2011 in meinem Büro statt. Zur genauen Terminfestlegung tragen sich die Prüfungsteilnehmenden in eine Liste ein, die  im  Sekretariat (Eckert/Fritsche/Scheffel) im 5. Stock, Ernst-Abbe Platz 2,  ausliegt.

Seminar Diskrete Potentialtheorie

Dienstag, 18 Uhr,  Seminarraum 3517, E.A.-Pl. 2, 5.Stock

Dozent: Dr. Florian Sobieczky

Das physikalische Problem der Gleichgewichtskonfiguration von n Teilchen auf
einem Intervall, die sich aufgrund eines elektrostatischen Potentials
gegenseitig abstossen führt auf den Begriff des Gleichgewichtsmasses und der
Kapazität [1,4]. Ein Zusammenhang zu den Orthogonalen Polynomen ist über die
Nullstellendichte und eine Variationseigenschaft der sogenannten Kernpolynome
gegeben [2]. Im Rahmen einer Serie von Vorträgen werden Resultate erarbeitet, die eine Analyse des Spektrums diskreter Systemen ermöglicht, die durch Jakobimatrizen definiert sind [3].

[1] N.S.Landkof: `Foundations of Modern Potential Theory', Kapitel 4.4
[2] P. Deift: `Orthogonal Polynomials and Random Matrices', Kapitel 6
[3] B. Simon: `The Christoffel-Darboux Kernel', arXive:0806.1528
[4] E. B. Saff, V. Totik: `Logarithmic Potentials with External Fields'

Winterersemester 2010/2011

Vorlesung Analysis I

Termin: Dienstag 14:15 - 16:00 Uhr HS1 Abbeanum.  Donnerstag 10:15 - 12.00 Uhr, HS1 Abbeanum.

Eine Übersicht mit  Übungszeiten und -orten findet sich hierExterner Link.  In der ersten Vorlesungswoche finden noch keine Übungen statt.

Ausgewählte  Literaturangangaben

Übungszettel: Blatt 1 (TeX), Blatt 2 (TeX,Jpg), Blatt 3 (TeX), Blatt 4 (TeX), Blatt 5 (TeX), Blatt 6 (TeX), Blatt 7 (TeX), Blatt 8 (TeX), Weihnachtszettel, Blatt 9 (TeX), Blatt 10 (TeX), Blatt 11 (TeX), Blatt 12 (TeX), Blatt 13 (TeX)

Probeklausur (TeX)

Kein Skript  (TeX) (Stand 23. Februar 2011. Hinweise und Kommentare willkommen!)

Die Prüfung findet in Form einer Klausur  am Mittwoch  9.  März 2011 von 9 bis 12 Uhr im HS 235  (UHG)  statt.  Hier finden sich die Ergebnisse der Klausur. Einsicht in die korrigierten Klausuren kann am Montag 4. April von 14 bis 15 Uhr im Büro von Prof. Lenz genommen werden und von 13 bis 14 Uhr im Sekretariat bei Frau Fritsche. !! Achtung: Termin hat sich um eine Stunde  verschoben!!

Wegen der  grossen Nachfrage gibt es weiterhin zur Einsichtnahme noch einen Zusatztermin: Dienstag 5. April 17 Uhr im Büro von Prof. Lenz.

Die Nachprüfung findet in Form einer mündlichen Prüfung am  Freitag dem 1. April statt.
Die Teilnehmer sind gebeten sich zur Terminwahl  in die im Sekretariat (Ernst Abbe Platz 2, 5 Stock, Raum 3505) ausliegende   Liste einzutragen.


Reglement: Zur Teilnahme an der  Prüfung braucht man etwa 60 Prozent der Punkte aus den Übungen. Maximal drei Personen dürfen zusammen einen Übungszettel abgeben. Die Übungszettel sind wöchentlich abzugeben.

Am Montag, 21. 2. 2011 kann man von 10:00 bis 13:00 Uhr noch Fragen stellen in: Zimmer 3536, 5. Stock, Ernst-Abbe-Pl. 2 (Mathematisches Institut).

Vorlesung C*-Algebren

Termin: Donnerstag 8:30 bis 10:00 Uhr, CZ 130 und ein weiterer Termin.

Die Vorlesung beginnt am Donnerstag 21. Oktober. Dann wird auch ueber den weiteren  Vorlesungstermin gesprochen.  

Übungszettel: Blatt 1, Blatt 2, Blatt 3, Blatt 4, Blatt 5

Reglement: Zur Teilnahme an der  Prüfung braucht man etwa 60 Prozent der Punkte aus den Übungen. Maximal drei Personen dürfen zusammen einen Übungszettel abgeben. Die Übungszettel sind wöchentlich abzugeben.

Seminar Diskrete Potentialtheorie

Vorbesprechungstermin: Mittwoch, 13. April, 18 Uhr c.t.,  Seminarraum 3517, E.A.-Pl. 2, 5.Stock

(Dozent: Dr. Florian Sobieczky)

Das physikalische Problem der Gleichgewichtskonfiguration von n Teilchen auf
einem Intervall, die sich aufgrund eines elektrostatischen Potentials
gegenseitig abstossen führt auf den Begriff des Gleichgewichtsmasses und der
Kapazität [1]. Ein Zusammenhang zu den Orthogonalen Polynomen ist über die
Nullstellendichte und eine Variationseigenschaft der sogenannten Kernpolynome
gegeben [2]. Im Rahmen einer Serie von Vorträgen werden Resultate erarbeitet, die eine Analyse des Spektrums diskreter Systemen ermöglicht, die durch Jakobimatrizen definiert sind [3].

[1] N.S.Landkof: `Foundations of Modern Potential Theory', Kapitel 4.4
[2] P. Deift: `Orthogonal Polynomials and Random Matrices', Kapitel 6
[3] B. Simon: `The Christoffel-Darboux Kernel', arXive:0806.1528

Seminar Klassische Potentialtheorie

(gemeinsam betreut mit Dipl. Math. Sebastian Haeseler)

Der Ursprung der Potentialtheorie liegt im Newtonschen Gravitationsgesetz. Stellt man sich die Frage welches Feld von einer gewissen Masseverteilung erzeugt wird, so führt dies auf die sogenannte Laplacegleichung. Lösungen dieser Gleichung heißen auch harmonische Funktionen und sind in der Mathematik von fundamentaler Bedeutung. Im Mittelpunkt dieses Seminars stehen grundlegende Eigenschaften harmonischer Funktionen. Zur Wahl stehen unter anderem folgende

Themen:

• Eigenschaften harmonischer Funktionen

• Poissonsche Darstellungsformel

• das Dirichletsche Problem für die Kugel

• Folgen harmonischer Funktionen

• Superharmonische Funktionen

• die Perron-Wiener Methode

• Harmonisches Maß

• Greensche Funktion

• Greensches Potential

• Rieszscher Zerlegungssatz

• Eigenschaften von Potentialen

Literatur

Das Seminar richtet sich an Studenten der Mathematik, Physik und Lehramtsstudenten beider Fächer. Ein Termin zur Vorbesprechung  findet am 26.10.2010 um 16:15 Uhr im Seminarraum 24, August-Bebel-Strasse 4 statt. Falls Sie noch weitere Fragen haben, zögern Sie nicht eine eMail an Daniel Lenz oder Sebastian Haeseler  zu schreiben.

Sommersemester 2010  

Vorlesung Gewöhnliche Differentialgleichungen

Termin: Montag 14:15 Uhr  (14 tg, Beginn 19.4.), HS1 Abbeanum.  Donnerstag 10:10 Uhr, HS1 Abbeanum.

Ausgewählte  Literaturangaben

Übungszettel: Blatt 1, Blatt2, Blatt 3, Blatt4, Blatt5, Blatt6, Blatt7, Probeklausur


Die Klausur findet am Donnerstag 22. Juli um 8 Uhr im Hoersaal 24, UHG, Fuerstengraben 1, statt. Die Klausurnoten finden sich hier.

Klausureinsicht kann am Montag 6. September um 11 Uhr bei Dr. Sobieczky (Raum 3537A, Ernst-Abbe-Platz 2)  genommen werden.


Die Nachprüfungen finden in Form einer ca 30 minütigen  mündlichen Prüfung am Mittwoch 15. September  ab 10 Uhr statt.  Die Termine dazu werden im Sekretariat  bei Frau Eckert  (Zimmer 3505, Ernst-Abbe-Platz 2) vergeben. 

Vorlesung Höhere Analysis II

Termin: Dienstag 12:15 Uhr, HS 5, Abbeanum. Freitag 8:30 Uhr, HS 5 Abbeanum.

Übungszettel: Blatt 1, Blatt 2, Blatt 3, Blatt 4, Blatt 5, Blatt 6, Blatt 7, Blatt 8, Blatt 9

Reglement: Zur Teilnahme an der mündlichen Prüfung braucht man etwa 60 Prozent der Punkte aus den Übungen. Maximal drei Personen dürfen zusammen einen Übungszettel abgeben.

Seminar

Im Seminar wollen wir ausgewaehlte Abschnitte aus dem Buch  'Trace Ideals and Their Applications' von Barry Simon  lesen.

Das Seminar beginnt mit einer unverbindlichen  Vorbesprechung  in der zweiten Vorlesungswoche am Mittwoch 14. April  um 12:00 Uhr im Seminarraum 3517 im 5. Stock des Ernst-Abbe-Platz 2.   Dabei kann auch ueber den Termin gesprochen werden.

Nächster Termin: Freitag 02.07.2010 um 14:15 Uhr in SR 3517

Interessenten sind herzlich eingeladen, mich zu kontaktieren (etwa per mail).

Wintersemester 2009/2010  

Vorlesung Analysis III

Termin: Mo 14:10 Uhr, Die 10:10 Uhr in HS1 Abbeanum.

Uebungszettel: Blatt 1, Blatt 2, Blatt 3, Blatt 4, Blatt 5, Blatt 6, Blatt 7, Blatt 8, Blatt 9, Blatt 10, Blatt 11
Zusatz: Weichnachtszettel (Abgabe bis 4.1.2010)

Probeklausur

Literatur

Regelement: Zur Teilnahme an der Klausur braucht man etwa 60 Prozent der Punkte aus den Übungen. Maximal drei Personen dürfen zusammen einen Übungszettel abgeben. 

Klausur: 24. 02. 2010, 10 Uhr, Abbeanum Hoersaal 1. Klausurergebnisse.

Klausureinsicht am Dienstag 2.3.2010, 14 Uhr, Raum 3502A, Ernst Abbe Platz 2.

Nachklausur: 16.3. 2010, 10 Uhr, Abbenaum SR 102.

Vorlesung Höhere Analysis

Termin: Mi 8:10 Uhr, Do 10:10 Uhr, HS 3, Abbeanum

Uebungszettel: Blatt 1, Blatt 2, Blatt 3, Blatt 4, Blatt 5, Blatt 6, Blatt 7, Blatt 8, Blatt 9, Blatt 10, Blatt 11, Blatt 12.

Zusatz: Weihnachtszettel (Abgabe bis 6.1.2010)

Reglement: Zur Teilnahme an der muendlichen Pruefung braucht man etwa 60 Prozent der Punkte aus den Uebungen. Maximal zwei Personen duerfen zusammen einen Uebungszettel abgeben. 

Muendliche Pruefung: 25.2. 2010,  9:30 Uhr.

Seminar Eigenschaften von Wärmekernen

Im Seminar wollen wir ausgewaehlte Abschnitte aus dem Buch von E. B. Davies  ueber 'Heat kernels and spectal theory' lesen.

Das Seminar beginnt mit einer unverbindlichen  Vorbesprechung  in der zweiten Vorlesungswoche am Montag  26. 10. um 16:30 Uhr im Abbeanum Hoersaal 5.   Dabei kann auch ueber den Termin gesprochen werden.

Voraussichtliche Termine (jeweils in HS 5 des Abbeanum): Freitag  4. 12., 15 Uhr /  Freitag 18. 12.,  14:15 Uhr / Freitag 8. 1., 14:15 Uhr.  

Interessenten sind herzlich eingeladen, mich zu kontaktieren (etwa per mail).

Sommersemester 2009

Vorlesung Analysis II fuer Physiker

Termin: Mo. 12:10  bis 13:50 Abbeanum, HS 1, Mi. 10:10 bis 11:50, Abbeanum, HS 1.

Literaturangaben

Uebungszettel: Blatt 1, Blatt 2, Blatt 3, Blatt 4, Blatt 5, Blatt 6, Blatt 7, Blatt 8,Blatt 9, Blatt 10.

Es gibt kein Blatt 11. Die Aufgaben 3,4,5,6 der Probeklausur zaehlen als Zusatzzettel! Sie sind am Mittwoch 8. Juli abzugeben.

Lösungen Zusatzaufgaben von Blatt 6 

Probeklausur, Loesungskizze zur Probeklausur (Achtung: Letzte Aktualisierung 13:30 Uhr, Mi, 22. Juli)

Klausur: Samstag 25. Juli, 9 Uhr in Hörsaal 1 Physik (Grosser Hörsaal), Max Wien Platz.

 Regelement: Zur Teilnahme an der Klausur braucht man etwa 60 Prozent der Punkte aus den Übungen. Maximal drei Personen dürfen zusammen einen Übungszettel abgeben.

Hier findet sich eine Liste mit Ergebnissen der Klausur.

Die Nachpruefung findet am Mittwoch 2. September statt als muendliche Pruefung in meinem Buero (Ernst Abbe Platz 2, 5. Stock).  Fuer Details und genaue Terminabsprache  bitte ich um eine Nachfrage per  E-mail. 

Vorlesung Dirichlet Formen

Termin: Die. 12:00 bis 14:00, Abbeanum, HS 5. Es soll noch eine zusätzliche einstündige Übung angeboten werden.  

Seminar Zufällige Schrödingeroperatoren

Das Seminar soll als Blockveranstaltung stattfinden. Es wird von Dr. Florian Sobieczky und Dipl. Math. Matthias Keller betreut.  Bei Interesse melden Sie sich bitte per Email melden. Vorbesprechung am Montag 20. 4. um 18 Uhr in Raum 3537A, Ernst Abbe Platz 2, 5. Stock.

Seminar Spektrale/algebraische Graphentheorie und Anwendungen  

mit Joachim Giesen, Theoretische Informatik II

Am Di. den 16.4. findet eine Vorbesprechung statt, in der die Themen vorgestellt und ein für alle passender Termin gefunden werden soll. Das Seminar soll als Blockveranstaltung stattfinden.

Wintersemester 2008/ 2009

Vorlesung: Analysis für Physiker I

Vorlesung: C*-Algebren

Seminar: Dynamische Systeme

An der TU Chemnitz

Vorlesung: Diskrete Schroedingeroperatoren Sommersemester 2008

Vorlesung: Analysis II Sommersemester 2007

Vorlesung: Analysis I Wintersemester 2006/2007

Vorlesung: Funktionalanalysis II Sommersemester 2006

Vorlesung: Funktionalanalysis Wintersemester 2005/2006

Vorlesung: Gewoehnliche Differentialgleichungen Sommersemester 2005

Vorlesung: Analysis III Wintersemester 2004/2005

Vorlesung: Theory of distributions Sommersemester 2004

Vorlesung Introduction into C*-Algebras im Sommersemester 2003.

Vorlesung: Ergodic theory Sommersemester 2002